塾なし中学受験の家庭向け勉強法：滑車と輪軸を教えます！定滑車・動滑車の力と引く長さ、輪軸のつり合い

「動滑車を使うと力が半分になるのは分かるけれど、引く長さがどうなるか忘れてしまう」「滑車の重さがある問題になると、計算が合わない」

滑車と輪軸は、中学受験の理科の物理分野で、てこやばねと並んでよく出題される単元です。定滑車と動滑車を組み合わせたときに必要な力、ひもを引く長さ、輪軸のつり合いなどが、計算問題として出ます。

この記事では、塾なしで中学受験を目指すご家庭に向けて、定滑車と動滑車の性質、組み合わせの考え方、輪軸の計算を整理し、家での覚え方をまとめました。

定滑車と動滑車

	定滑車	動滑車
つけ方	天井などに固定する	おもりといっしょに上下する
引く力	おもりの重さと同じ	おもりの重さの半分
引く長さ	おもりが上がる高さと同じ	おもりが上がる高さの2倍
はたらき	力の向きを変えられる	小さな力で持ち上げられる

定滑車は「力は同じ・向きを変える」、動滑車は「力は半分・引く長さは2倍」。

動滑車で力が半分になるのは、おもりを2本のひもで支えているからです。2本のひもが、おもりの重さを半分ずつ受け持っています。

力と引く長さの関係

動滑車を使うと力は半分になりますが、ひもを引く長さは2倍になります。「力が得をすると、長さで損をする」という関係があり、これを「仕事の原理」といいます。

力×引く長さ＝おもりの重さ×上がる高さ

引く力は60÷2＝30g、引く長さは10×2＝20cmです。確かめると、30×20＝600、60×10＝600で等しくなっています。

滑車の重さを考える問題

動滑車は、おもりといっしょに持ち上げるので、動滑車の重さも、ひもが支える重さにふくまれます。

ひもが支える重さは、100＋20＝120gです。2本のひもで支えるので、120÷2＝60gです。

動滑車の重さがあるときは「（おもり＋動滑車）÷2」。定滑車の重さは、引く力には関係しません。

滑車の組み合わせ

いくつかの滑車を組み合わせた問題では、1本のひもには、どこでも同じ大きさの力がかかることを使います。

1. 引くひもの力を□gとする
2. 各滑車について、上向きの力（ひもの本数×□）と下向きの力（つるしたもの）がつり合う式を立てる
3. 下の滑車から順に考える

1つ目の動滑車で、力は160÷2＝80gになります。それを2つ目の動滑車でさらに半分にするので、80÷2＝40gです。引く長さは、2倍の2倍で4倍になるので、10×4＝40cmです。

動滑車が1つ増えるごとに、力は半分、引く長さは2倍になります。

輪軸

輪軸は、半径のちがう2つの輪（大きい輪と小さい輪）を、同じ軸に固定した道具です。ドアノブや自転車のハンドル、ドライバーなどに使われています。

輪軸は、てこと同じように考えます。

大きい輪の半径×大きい輪にかかる力＝小さい輪の半径×小さい輪にかかる力

30×□＝10×90 なので、□＝30gです。大きい輪は小さい輪の3倍の半径なので、引く長さも3倍で、5×3＝15cmです。

輪軸は「半径×力」が等しくなる。半径が大きい輪ほど小さな力ですみ、その分引く長さは長くなります。

定滑車と動滑車を組み合わせたとき

動滑車1つと定滑車1つを組み合わせると、力は半分になり、さらに引く向きを下向きに変えることができます。

力の大きさを決めるのは動滑車なので、80÷2＝40gです。定滑車は、引く向きを変えているだけです。

定滑車をいくつ組み合わせても、力の大きさは変わりません。力を小さくするのは動滑車です。

よくあるまちがいと対策

• 動滑車の引く長さを、おもりが上がる高さと同じにする：動滑車は2倍
• 動滑車の重さを足し忘れる：おもりといっしょに持ち上げる
• 定滑車の重さを、引く力に入れてしまう：定滑車は固定されているので関係しない
• 輪軸で、半径と力の関係を逆にする：大きい輪ほど小さな力

家庭での覚え方のコツ

身のまわりの滑車と輪軸を探す

旗をあげるポールのてっぺん（定滑車）、工事現場のクレーン（動滑車の組み合わせ）、ドアノブや水道のハンドル（輪軸）など、身のまわりの道具を探してみましょう。何のために使われているかを考えると、性質が覚えやすくなります。

糸巻きやペットボトルのふたで実験する

糸巻きやペットボトルのふたを滑車に見立てて、糸とおもりで定滑車と動滑車を作ってみてください。動滑車では、糸を引く長さが2倍になることを、自分の手で確かめられます。

つり合いの式を書く

滑車の組み合わせの問題では、各滑車ごとに「上向きの力＝下向きの力」の式を書く習慣をつけましょう。図に力の矢印と数をかきこむと、まちがいが減ります。

滑車と輪軸のよくある質問

何年生で学びますか？

小学校の授業では、6年生でてこのはたらきを学びます。滑車や輪軸は、中学受験向けの教材で、5〜6年生ごろにてこの応用として学ぶことが多い単元です。

てこと同じ考え方で解けますか？

輪軸は、支点（軸）からのきょり×力 がつり合う、てこと同じ考え方です。てこのつり合いを先に確実にしておきましょう。

ばねと組み合わせた問題も出ますか？

はい、滑車でつるしたおもりの重さをばねばかりで読む問題などが出ます。ばねののびもあわせて練習しましょう。

練習問題にチャレンジ

答え

問題1：80÷2＝40gです。

問題2：15×2＝30cmです。

問題3：20×□＝5×100 なので、25gです。

問題4：（70＋10）÷2＝40gです。

練習プリント（無料）

この記事の内容をたしかめる「初級」の練習プリントです。問題1ページと、解答・要点まとめ1ページのA4のPDFです。印刷して使ってください。

中級の問題と「要点まとめ」がついたセット（10単元・A4で62ページ）は、noteで販売しています。この単元は「理科・計算パック」に入っています。

まとめ：滑車は「力と長さ」、輪軸は「半径×力」

定滑車は力の向きを変え、動滑車は力を半分にしますが、引く長さは2倍になります。動滑車の重さがあるときは、おもりといっしょに半分にします。輪軸は、てこと同じように「半径×力」が等しくなることを使って解きましょう。

物理分野のほかの単元は、てこ、ばね、ふりこで解説しています。