「4月1日が月曜日なら、6月1日は何曜日？と聞かれると、数えまちがえてしまう」「何日後と何日目のちがいが、いつもあいまいになる」
日暦算は、中学受験の算数で、カレンダーの日付や曜日を求める単元です。周期算（くり返しの問題）の1つで、各月の日数とうるう年の決まりを知っていれば、どんな日付の問題も計算で解けます。
この記事では、塾なしで中学受験を目指すご家庭に向けて、日暦算の基本の知識と、よく出る問題の解き方をまとめました。
各月の日数とうるう年
| 日数 | 月 |
|---|---|
| 31日 | 1月・3月・5月・7月・8月・10月・12月 |
| 30日 | 4月・6月・9月・11月 |
| 28日（うるう年は29日） | 2月 |
30日以下の月は、「に（2）・し（4）・む（6）・く（9）・さむらい（11）」と覚えます。11月を「士（さむらい）」と読むのは、「十」と「一」を組み合わせると「士」になるからです。
31日でない月は「にしむくさむらい」。2月だけは、うるう年に29日になります。
うるう年の決まり
- 西暦が4でわり切れる年は、うるう年
- ただし、100でわり切れて400でわり切れない年は、うるう年ではない
例えば、2024年はうるう年です。2000年は400でわり切れるのでうるう年、2100年は100でわり切れて400でわり切れないので、うるう年ではありません。
曜日の求め方の基本
曜日は7日ごとにくり返します。そこで、何日後かを7でわった「あまり」の分だけ、曜日を進めます。
例題1：ある年の4月1日は月曜日です。同じ年の6月1日は何曜日ですか。
4月1日から5月1日までは30日、5月1日から6月1日までは31日なので、6月1日は4月1日の30＋31＝61日後です。61÷7＝8あまり5なので、月曜日から5つ進んで土曜日です。
「前の月の日数」をたすと、次の月の同じ日付まで何日後かが分かります。
「何日後」と「何日目」のちがい
- 「○日後」：その日を数えない（今日の1日後は明日）
- 「○日目」：その日を1日目として数える（今日が1日目、明日が2日目）
同じ数でも、「100日後」と「100日目」では1日ずれます。
例題2：4月1日を1日目とすると、100日目は何月何日ですか。
4月は30日あるので、4月30日が30日目です。5月31日が30＋31＝61日目、6月30日が61＋30＝91日目です。残りは100－91＝9日なので、100日目は7月9日です。
「何日目」は、その日をふくめて数えます。「何日後」との1日のずれに注意します。
1年の何日目かを求める
例題3：うるう年でない年の3月10日は、1月1日から数えて何日目ですか。
1月の31日と2月の28日に、3月の10日をたして、31＋28＋10＝69日目です。
年をまたぐ問題
うるう年でない1年は365日で、365÷7＝52あまり1です。そのため、次の年の同じ日付は、曜日が1つ進みます。2月29日をはさむときは366日なので、2つ進みます。
例えば、2025年1月1日は水曜日で、2025年はうるう年ではないので、2026年1月1日は木曜日です。
例題4：ある年の5月10日は日曜日でした。その年がうるう年でないとき、次の年の5月10日は何曜日ですか。ただし、次の年もうるう年ではありません。
あいだに2月29日がないので365日後です。曜日が1つ進んで、月曜日です。
同じ月の中の曜日
例題5：ある月の第1月曜日は3日です。この月の第3月曜日は何日ですか。
同じ曜日は7日ごとなので、第2月曜日は10日、第3月曜日は17日です。
同じ月の中なら、同じ曜日の日付は「7ずつふえる」。
同じ曜日が何回あるか
例題6：31日ある月の1日が金曜日です。この月に5回ある曜日をすべて答えましょう。
31日は、4週間（28日）と3日です。4週間で、どの曜日も4回ずつあります。残りの3日（29日・30日・31日）は、1日・2日・3日と同じ曜日なので、金曜日・土曜日・日曜日です。この3つの曜日が5回ずつあります。
30日ある月なら残りは2日、28日の2月なら残りはないので、すべての曜日が4回ずつになります。
1か月の日数を「4週間＋あまり」に分けると、5回ある曜日が分かります。
曜日を数字に置きかえる
曜日の計算がこんがらがるときは、曜日を数字に置きかえる方法もあります。
| 日 | 月 | 火 | 水 | 木 | 金 | 土 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
例えば、水曜日（3）の45日後は、3＋45＝48、48÷7＝6あまり6なので、6の土曜日です。あまりが7をこえないので、指で数えるより速く、まちがいも減ります。
よくあるまちがいと対策
- 各月の日数をまちがえる：「にしむくさむらい」を口ぐせにする
- 「何日後」と「何日目」を混ぜる：その日を数えるかどうかを、問題文で確かめる
- あまりの数だけ進めず、商の数で進める：曜日を決めるのは「あまり」
- うるう年の2月29日を忘れる：2月をまたぐときは、うるう年かどうかを確かめる
家庭での教え方のコツ
本物のカレンダーで確かめる
計算で出した曜日を、カレンダーで確かめてみましょう。答えが合うと、計算の方法に自信がつきます。
誕生日の曜日を求める
「次の誕生日は何曜日？」と、家族の誕生日で問題を作ってみてください。身近な日付なので、楽しく練習できます。
手の甲で日数を覚える
にぎりこぶしの山を31日、谷を30日（2月は28日）として、1月から順に数える覚え方もあります。7月で小指の山まで来たら、8月はもう一度その山から数えます。体を使うと忘れにくくなります。
日暦算のよくある質問
何年生で学びますか？
中学受験向けの教材では、4〜5年生ごろに、周期算や規則性の問題とあわせて学ぶことが多い単元です。
規則性の問題とはどうつながりますか？
曜日は7日ごとにくり返すので、日暦算は周期算の1つです。規則性の問題で、くり返しの考え方を確認しておきましょう。
あまりの計算が苦手です。どうすればいいですか？
日暦算では、7でわったあまりを何度も使います。あまりの問題で、わり算のあまりの意味を確認しておくと安心です。
練習問題にチャレンジ
問題1：ある年の5月5日は日曜日です。同じ年の5月31日は何曜日ですか。
問題2：うるう年でない年の4月15日は、1月1日から数えて何日目ですか。
問題3：ある年の7月1日は火曜日です。同じ年の8月1日は何曜日ですか。
問題4：2100年は、うるう年ですか。
答え
問題1：26日後で、26÷7＝3あまり5なので、金曜日です。
問題2：31＋28＋31＋15＝105日目です。
問題3：7月は31日あるので31日後です。31÷7＝4あまり3なので、金曜日です。
問題4：100でわり切れて400でわり切れないので、うるう年ではありません。
練習プリント（無料）
この記事の内容をたしかめる「初級」の練習プリントです。問題1ページと、解答・要点まとめ1ページのA4のPDFです。印刷して使ってください。
まとめ：日暦算は「日数」と「7のあまり」
日暦算は、各月の日数とうるう年の決まりを使って、何日後かを求め、7でわったあまりの分だけ曜日を進めます。「何日後」と「何日目」のちがいに気をつけ、答えはカレンダーで確かめる習慣をつけましょう。
